ゼノンのパラドックスのアキレスと亀をバンドマン的要素で解説！
どうも。伊藤さんです。
今回のお題はパラドックスについてです。
そもそもパラドックスってなんだ？
って方はこちらを合わせてお読みください。
ゼノンのパラドックスってなんだ？
まずはじめにゼノンのパラドックスについて書いていきます。
ゼノンのパラドックスとは、エレア派のゼノンの議論で、特にパルメニデスを擁護してなされたいくつかの論駁を指す。多・場所・運動・粟粒等の論があったと伝えられているが、本人の書は失われ、断片が残るだけである
。アリストテレスが『自然学』の中で、ゼノンに対する反論として引用した議論が、比較的詳しいものであり、重要なものとして取り上げられてきた。そのなかで運動のパラドックスと呼ばれるものは、運動があるとするとこのような不合理が帰結すると論じられた。シンプリキウス（英語版）がアリストテレスを注釈しつつ他の議論に触れているものおよびその他の断片から、多（多数性plurality）の議論もいくつか残った。
引用：wikipedia
……何を言っているのかさっぱりですね。
僕もまったくわかりません。
ただなんとなく「ゼノンのパラドックス＝色々なパラドックス集」みたいに考えてもらえれば大丈夫です。
恐らく大丈夫です。
このぶろぐを読むにあたりそれぐらいの知識で問題ありません。
筆者がそれぐらいの知識しか持ち合わせていませんので！
さて、戯言は置いておきまして、
このゼノンのパラドックスには様々なパラドックスが提唱されています。
実に興味深くわかりやすいパラドックスも多くあるのですが、
何をいってるのかさっぱりわからないパラドックスも存在します。
前の僕のぶろぐ記事を読んでいただいた方にはわかると思いますが、
パラドックス＝逆説だとか矛盾している言葉遊びみたいなものと簡単に説明しました。
しかしながら、ゼノンのパラドックスしかり、
パラドックスを提唱した昔の人たちは哲学者や数学者といった、
とてつもなく頭の良い方々が提唱しています。
つまり単なる言葉遊びに見えますけど、
これも立派な学問であり、提唱されたパラドックスの解を導くことで、
数学でいうと新たな解法を発見したり、新たな定理を見つけ出すことになるので、
パラドックスも一つの学問なのです。
さて、そんなパラドックスが詰まった「ゼノンのパラドックス」から、
今回はわかりやすくかつ有名な「アキレスと亀」について
バンドマン的要素を取り入れて切り込んでいきたいと思います。
アキレスと亀とはなんぞや？
まずはじめにアキレスと亀のパラドックスとは何かを見てみましょう。
あるところにアキレスと亀がいて、2人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンディキャップをもらって、いくらか進んだ地点（地点Aとする）からスタートすることとなった。
スタート後、アキレスが地点Aに達した時には、亀はアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる（地点B）。アキレスが今度は地点Bに達したときには、亀はまたその時間分だけ先へ進む（地点C）。同様にアキレスが地点Cの時には、亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけない。
引用：wikipedia
さて、これを見てもなんかよくわからないな、という方に
簡単な解説をいたします。
秒速10mで動ける亀さんと
秒速100ｍで動けるアキレス君を用意して、
競争させます。
亀さんは遅いのでハンデとしてアキレス君の100ｍ先をスタート地点とします。
よーいドン！！
さて、アキレス君は秒速100ｍなので、
1秒後には亀さんのスタート地点に到達します。
しかしながらこの時亀さんは秒速10ｍで動いているので、
アキレス君が亀さんのスタート地点に到達する1秒後には、
亀さんも10ｍ先に移動しています。
次にアキレス君はその10ｍの差を縮めるために、
また秒速100ｍで移動します。
そうすると0.1秒後には10ｍ移動できるわけですが、
同じく0.1秒後には亀さんが1ｍ先に移動しています。
……っという具合にこれが永遠に続くというのがこのパラドックスの話です。
簡単に説明したつもりですがわかりづらいったりゃありゃしません。
そもそも秒速10ｍの亀さんなんて用意できないですしね。
だいたい、普通の思考の持ち主だと、
亀さんにはすぐ追いつくじゃん？
となるわけです。
この世界で生きている方からすると、
亀より早い速度で走っていれば、いつかは追いつくことが瞬時にわかりますよね。
っというか考える間もなく追いつくであろうことは明白です。
しかしながら「アキレスと亀」で提唱されているように、
いったん上記のような思考をもつと、
亀さんにおいつくのは不可能という結論に至ってしまうのです。
そして、学者達はこれを難しい数式とかを利用して、
しっかりと亀さんに追いつくことができることを証明しているわけです。
数式については僕がよくわからないのでここでは割愛します。
さて、これがアキレスと亀のパラドックスですが、
皆さん理解できたでしょうか？
理解できなくても私生活には全く問題ありませんので、
暇つぶし程度に考えてもらえれば大丈夫です。
アキレスと亀をバンドマン的に考えてみる！
さてさて。
僕もバンドマンの端くれです。
僕はこのアキレスと亀を見たとき、
あることに気づきました。
そう。
これは「恋」と一緒なんだと。
片思いをする女子中高生とアキレスと亀は一緒なんだと。
バンドマンであり、恋愛的な詞も作り出さなければならない僕からすると、
アキレスと亀は恋する女子中高生の物語なのだと。
あ、決して女子中高生に反応する僕の亀さんの話ではないので
どうぞそのまま読み進めてください。
追いつきたくとも亀さんに追いつくことが出来ないアキレス君。
好きな人に振り向いてほしくて仲良くしようと頑張るも、
振り向いてもらえない女子中高生。
似ていませんか？
似ていますよね！！！
つまりこのアキレスと亀のパラドックスの
解法を理解することができれば好きなあの子を振り向かせることができると思います。
ねぇ……アキレスと亀のパラドックスって知ってる……？
まるで私たちみたいだね……
なんて愁いを帯びた顔でつぶやいているそこのあなた。
アキレスと亀のパラドックスの解方がわかっていれば、
そんなことをつぶやかなくともよくなります。
ね？アキレスと亀の解法がわかれば亀さんにおいつくでしょ？
私もあなたの亀さんにようやく追いついたね（ハァト）
という展開も夢ではありません。
音楽をやっているバンドマンとして、
やはりこういった感じで
一つのものを他の物事に紐づける形で歌詞に取り入れるということは
とても大切だと思います。
物事を紐づけることで、
理解しづらかったことも理解しやすくなったのではないでしょうか。
以上がバンドマン的アキレスと亀の解説でした。
多分ここまで読んだ方はアキレスと亀の理解より、
僕がいかに変態でどうしようもない人間かということを理解していただいたかと思いますが、
きっとその情報も他の物事に紐づければ役に立つ日も来る……
っと思いますよ？
多分。
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